1887. február 4-én indultak a tengerparti Panganiból Taveta (Kenya) felé. Az Usambara és Pare-hegységek, valamint a Dsipe-tó érintése után 1887 júniusában érkeztek meg a Kilimandzsáró tövéhez. Teleki messze túlszárnyalva a korábbi próbálkozókat, 5310 méter magasságig jutott fel. 1887 októberében a Kenya-hegy megmászásakor elsőként érte el a hóhatárt, a 4680 méter magasságban. Nyemszből, a Baringó-tótól északi irányba indulva, az európaiak számára ismeretlen vidékeken áthaladva érték el a Nyiro-hegy déli lábát, majd helybeli karavánvezetők segítségével 1888. március 6-án jutottak el az itt élő turkána nép által Nagira Mwaiten néven ismert tóhoz, melyet Teleki Rudolf trónörökösről nevezett el. Az expedíció fedezte fel a Telekiről elnevezett, működő tűzhányót, mely a Rudolf tótól 5 km-re délre emelkedik. A Rudolf tó keleti partjai mentén északi irányába folytatták útjukat. Nagy nélkülözések és életük többszöri kockáztatásával jutottak el Kelet-Afrika másik lefolyástalan sós tavához melyet Stefánia tónak (Rudolf trónörökös felesége után) neveztek el. Ez év augusztusában a turkána, riat, elmolo, szamburu és szuk (pokot) törzsek földjeit keresztezve, a sivatagos, gyéren lakott vidéken, az éhínségtől szenvedve jutottak vissza a Baringó-tóhoz, majd Tavetát érintve érkeztek Mombasába, 1888. október 24-én. Az expedíció sikeres munkájáról Teleki csak egy rövid jelentést publikált a Times hasábjain, magát az utazást és annak eredményeit Höhnel írta le. (Höhnel Lajos: Teleki Sámuel gróf felfedező útja Kelet-Afrika egyenlítői vidékein 1887-1888-ban, I-II. kötet)

Az expedíció során addig ismeretlen területet térképeztek fel, korábban alig ismert vagy ismeretlen törzsekről közöltek máig forrásértékű, hiteles információkat, fotodokumentációt készítettek a bejárt területről, településekről, népcsoportokról. Jelentős etnográfiai anyagot gyűjtöttek. Az expedíció során gyűjtött növényekből a későbbi feldolgozás során 78 új fajt írtak le.